La théorie des Jeux ou les mathématiques appliquées à l'économie. Une approche des théories des moralistes des XVIIe et XVIIIe siècles.


Objet d'étude : La question de l'homme dans les genres de l'argumentation.

RAISON ET DERAISON...
Jacques Poirier, Icare.

La théorie des Jeux : Définitions !

Encyclopédie Universalis, « Théorie des Jeux ».

La théorie des jeux se propose d'étudier des situations (appelées « jeux ») où des individus (les « joueurs ») prennent des décisions, chacun étant conscient que le résultat de son propre choix (ses « gains ») dépend de celui des autres. C'est pourquoi on dit parfois de la théorie des jeux qu'elle est une « théorie de la décision en interaction ». Les décisions ayant pour but un gain maximum – elles relèvent d'un comportement rationnel –, elles peuvent se prêter au traitement mathématique – calcul d'extremums, approche probabiliste. La théorie des jeux est de ce fait parfois présentée comme une « branche des mathématiques » ; il est vrai que des mathématiciens (Émile Borel et John von Neumann, qui se situaient dans une tradition remontant au moins à Pascal et Bernoulli) sont à son origine, et qu'elle demeure essentiellement le fait de mathématiciens. Pour que ceux-ci puissent utiliser leurs techniques, il faut toutefois que le contexte dans lequel les décisions sont prises soit spécifié avec précision (éventuellement en recourant à des distributions de probabilité). D'où le recours à des hypothèses extrêmement fortes, notamment en ce qui concerne l'information dont dispose chacun, qui conduisent parfois à des conclusions fort peu intuitives. Ces conditions imposées par le traitement mathématique font que les analyses de la théorie des jeux se prêtent mal à une présentation peu formelle, « littéraire », s'appuyant sur l'intuition, qui souvent en donne une vision erronée.

La théorie des jeux s'intéresse à des modèles d'un type particulier, les « jeux », qui sont constitués de trois éléments : les joueurs, leurs ensembles de stratégies (un par joueur) et les règles du jeu (qui portent notamment sur les gains et l'information de chacun). Après avoir caractérisé chacun de ces éléments, on s'intéressera aux divers types de solution proposés par les théoriciens des jeux pour leurs modèles, dans une perspective « coopérative » puis « non coopérative ».

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Le dilemme du prisonnier... le marchand de glaces... et la conquête de la Blonde !

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Diaporama : La Blonde et le marchand de glaces !
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Plan général de la séquence.

ETAPE 1 : NAISSANCE DE LA THEORIE DES JEUX : XVIIe siècle : Le problème des partis de Pascal ou « un si bel ordre » ! Œuvre intégrale : Fragment « Argument du pari », in Les Pensées, 1970.

Le triangle de Pascal offre des possibilités de travail : on peut traiter le problème des chemins sur le graphe et introduire la notion de récurrence, par exemple de la façon suivante : « Le nombre de chemins aboutissant à un carrefour est la somme des deux nombres voisins immédiatement au-dessus ».

Pascal aurait trouvé la méthode « pas à pas » en ayant tous les outils en main : il savait que les partis sont liés aux combinaisons, il savait comment manipuler ces dernières à l’aide du triangle arithmétique. Se dessine alors un scénario possible : il cherche à fonder la géométrie du hasard. Il voit dans les méthodes par récurrence du triangle le moyen technique de parvenir à ses fins. L’analyse fine du lien entre triangle et combinaisons lui suggère alors une adaptation directe des méthodes du triangle au problème des partis.

Le hasard et les règles, Le modèle du jeu dans la pensée de Pascal, Préface de J. Mesnard. Vrin, « Bibliothèque d’Histoire de la Philosophie », 1991.

Pascal a croisé le jeu à plusieurs reprises. En réfléchissant sur des parties de cartes (ou de dés) interrompues, le mathématicien jette les bases de ce qui deviendra ultérieurement le calcul des probabilités. L’auteur des Pensées, qui conçoit ses lecteurs sous les traits de libertins et joueurs notoires, leur présente une société entièrement soumise au hasard; il en sonde les lois comme des règles de jeu.

L’objet de cette étude n’est pas d’établir une thématique du jeu dans l’œuvre de Pascal, mais de proposer cette notion de jeu comme un modèle, un prisme à travers lequel un certain nombre de réalités incompatibles coexistent néanmoins. Le modèle du jeu rend compte ainsi de quelques-uns des paradoxes les plus stimulants sur lesquels roulent les Pensées : comment le conservatisme politique de Pascal s’accompagne d’une mise en cause radicale des lois, comment le monde en proie au jeu est un monde à la fois fondamentalement désordonné et admirablement réglé.

Quant au Pari, qui fascine et embarrasse depuis plusieurs siècles, une étude attentive des notions mathématiques qui le sous-tendent permet d’éclairer quelques obscurités du texte, et de poser une fois encore, mais sur de nouvelle bases, la question de sa portée et de sa validité.

Laurent Thirouin, ancien élève de l’ENS, est professeur de littérature française du XVIIe siècle à l’Université Lumière Lyon 2.

http://www.vrin.fr/html/main.htm?action=loadbook&isbn=2711610543

Triangle original de Pascal.
Triangle original de Pascal.

ETAPE 2 : XVIIIe siècle : Les philosophes et le marchand : du commerce au sens de relations sociales au commerce comme négoce.

Frearsnous expose, à sa manière, les théories libérales du XVIIIème siècle.

a)      La scène des pauvres gens.

« La volonté est donc dépravée. Si les membres des communautés naturelles et civiles tendent au bien du corps, les communautés elles‑mêmes doivent tendre à un autre corps plus général dont elles sont membres. L’on doit donc tendre au général. Nous naissons donc injustes et dépravés. » (Pascal, Les Pensées, 1670)

Dans quelle mesure le jugement de Pascal éclaire-t-il votre compréhension de la séquence que vous venez de regarder ?


 b)     Séquence d’ouverture du film : Observez avec attention toutes les « mains » que Frears a décidé de mettre en scène : quelles sont ses intentions ? Quelle leçon politique Stephen Frears donne-t-il au spectateur ? Qu’en pensez-vous ?

Un petit cours d'économie...

Adam Smith, La Richesse des Nations,1776.

Ce n'est que dans la vue d'un profit qu'un homme emploie son capital. Il tâchera toujours d'employer son capital dans le genre d'activité dont le produit lui permettra d'espérer gagner le plus d'argent. (...) À la vérité, son intention en général n'est pas en cela de servir l'intérêt public, et il ne sait même pas jusqu'à quel point il peut être utile à la société. En préférant le succès de l'industrie nationale à celui de l'industrie étrangère, il ne pense qu'à se donner personnellement une plus grande sûreté ; et en dirigeant cette industrie de manière que son produit ait le plus de valeur possible, il ne pense qu'à son propre gain ; en cela, il est conduit par une main invisible, à remplir une fin qui n'entre nullement dans ses intentions ; et ce n'est pas toujours ce qu'il y a de plus mal pour la société, que cette fin n'entre pour rien dans ses intentions. Tout en ne cherchant que son intérêt personnel, il travaille souvent d'une manière bien plus efficace pour l'intérêt de la société, que s'il avait réellement pour but d'y travailler.

ETAPE 3 : XIXe siècle : Elizabeth Gaskell, Nord et Sud, 1855.

« Audacieuse, inattendue sous la plume d’une femme, la description de la condition ouvrière, avec ses misères et ses passions, est aussi compatissante que bien documentée. L’auteur évoque notamment le rôle que les syndicats commencent à jouer et celui de mouvements tels que le méthodisme. Nord et Sud surprend par l’acuité avec laquelle sont perçus les rapports de pouvoir, non seulement entre patrons et ouvriers, mais au sein même de chacune de ces classes. C’est à un véritable plaidoyer pour la concertation que se livre Gaskell, démontrant par mille détails qu’en se dressant les uns contre les autres, patrons et ouvriers se trompent sans doute d’ennemis. » (Françoise du Sorbier, Préface, in Nord et Sud, Arthème Fayard, 2005, pour la traduction française.)

Dans quelle mesure ce commentaire éclaire-t-il votre compréhension de l’œuvre ?

ETAPE 4 : XXIe siècle : Et aujourd’hui ? XXIe siècle : La révolution industrielle dans les « pays ateliers » ?

Article extrait du quotidien Le Figaro, 9 mai 2013.

Le Figaro

Textile : le Bangladesh s'inquiète de la multiplication des accidents

Publié le 09/05/2013 à 17:36[1]

INFOGRAPHIE - Pour rassurer les investisseurs, les autorités ont créé une commission chargée d'inspecter les 4500 usines du pays.

Le gouvernement bangladais et les industriels du secteur textile sont pressés d'agir pour améliorer les conditions de sécurité des travailleurs. Jeudi, un incendie dans un atelier de confection a fait 8 morts. Il y a deux semaines, l'effondrement d'un immeuble abritant des ateliers de confection avait fait plus de 900 morts, selon un bilan provisoire. Confronté au pire accident industriel du pays, le gouvernement a annoncé la fermeture de 18 usines jugées dangereuses. «Nous avons peur que nos clients occidentaux nous lâchent», confie Atiqul Islam, de l'association des exportateurs et fabricants bangladais d'habillement. Pour rassurer les investisseurs, les autorités du pays ont créé une commission chargée d'inspecter les 4500 usines que compte le pays. Gilbert Houngbo, directeur général adjoint en charge des opérations de terrain à l'Organisation internationale du travail, vient d'achever un audit dans le pays. Il est pessimiste. «Si le Bangladesh veut éviter d'autres tragédies, il doit réaliser cette inspection dans les six mois.»

En raison des bas salaires et d'une main-d'œuvre abondante, le Bangladesh est le deuxième exportateur mondial de vêtements. Ce secteur clé de l'économie, qui génère 29 milliards de dollars par an, représentait l'an dernier 80 % des exportations du pays. Mais les conditions de travail et les normes de sécurité dans cette industrie sont dénoncées depuis des années par les ONG. Les marques occidentales ont critiqué les conditions de sécurité insuffisantes des ouvriers mais elles continuent de passer commande auprès des usines.

Les multinationales doivent arrêter de faire pression.

Le gouvernement bangladais a-t-il les moyens et la volonté d'améliorer les conditions de travail? «Plusieurs dizaines de parlementaires sont propriétaires d'ateliers de confection, estime un observateur. Ils n'ont pas intérêt à voter des lois contraignantes. Quant aux inspecteurs du ministère du Travail, il suffit d'un pot-de-vin pour qu'ils déclarent une usine en règle.»

Pour Atiqul Islam, sécuriser chaque usine réclame un investissement lourd. «Chaque année, nos clients nous forcent à baisser nos prix de 3 %. Mais nos coûts de production augmentent de 12 %. Si on veut éviter les accidents, les multinationales doivent arrêter de faire pression sur les prix et investir.»

[1]SOURCE : http://www.lefigaro.fr/societes/2013/05/09/20005-20130509ARTFIG00302-textile-le-bangladesh-s-inquiete-de-la-multiplication-des-accidents.php
 

AFP, Publiée le 9 oct. 2013 : Un important incendie dans une usine textile au Bangladesh, fournissant indirectement du tissu pour de grandes marques internationales comme Carrefour ou H & M, a fait sept morts mercredi, nouvelle illustration des carences de sécurité de l'industrie textile du pays.

Travaux d'évaluation...

Anne Frostin, « Vie et belle santé de la corruption dans la pensée politique de Pascal », Anabases [En ligne], 6 | 2007, mis en ligne le 01 janvier 2012, consulté le 11 octobre 2012. URL : ttp://anabases.revues.org/3301

DANS UN FRAGMENT CÉLÈBRE des Pensées, Pascal use d’une image frappante et radicale à propos des traités politiques de Platon et d’Aristote ; il nous enjoint de ne pas nous méprendre et de considérer que « … S’ils ont écrit de politique, c’était comme pour régler un hôpital de fous. Et s’ils ont fait semblant d’en parler comme d’une grande chose, c’est qu’ils savaient que les fous à qui ils parlaient pensaient être rois et empereurs. Ils entrent dans leurs principes pour modérer leur folie au moins mal qu’il se peut ». Il ne s’agit donc pas de guérir mais de donner une allure viable, « modérer leur folie au moins mal qu’il se peut » selon la formule qui clôt le fragment. Cette lecture de Pascal restitue bien le sens de l’énoncé désenchanté que profère l’Athénien dans les Lois : « Assurément les affaires humaines ne valent pas qu’on les prenne au grand sérieux ; cependant nous sommes forcés de les prendre au sérieux et c’est là notre infortune. » Cette assimilation du politique à un désordre généralisé auquel il faut donner une apparence d’ordre et de forme  il s’agit bien de régler  est un motif central de la pensée politique pascalienne.

 

2. Sujet :

 

D’après vous, l’ordre de la corruption peut-il engendrer un bel ordre ?

 

Consignes :

-  Votre travail pourra prendre la forme d’un essai (dialogue philosophique, discours) ou d’un apologue ;

-  Vous veillerez à faire allusion aux textes que vous avez eu l’occasion de découvrir au cours de cette séquence ;

-   Vous pourrez, si vous le souhaitez, faire allusion à l’actualité (dans ce cas, vous aurez l’obligation de joindre les articles/documents utilisés à votre travail d’écriture) ;

-Vous ferez en sorte que votre réflexion soit nuancée : vous adopterez la conduite d’un « moraliste » au sens originel du terme ;

-   Vous soignerez tout particulièrement la qualité de la langue.